🔟小数

价签上写着 3.5 元，尺子上量出 1.62 米。数字之间那个小圆点是什么？它是小数点——位值故事的新篇章。

整数数的是完整的东西，小数负责填补整数之间的空隙。

小数点右边的新数位

位值往左走是十位、百位、千位；往右走一样有规矩：

• 小数点后第一位是十分位，代表 $0.1 = \frac{1}{10}$；
• 第二位是百分位，代表 $0.01 = \frac{1}{100}$。

所以 $0.3$ 就是 $\frac{3}{10}$——把 1 平均分成 10 份取 3 份，和分数说的是同一件事。再看 $2.47$：

$2.47 = 2 + 4 \times 0.1 + 7 \times 0.01$

每个数字依然守着自己的位置，只是舞台延伸到了小数点右边。

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

展开式 · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

比大小：先对齐数位

比较 0.5 和 0.45，谁大？直觉说「0.45 位数多，应该更大」——错。

把 0.5 补成 0.50 再比：0.50 是 50 个 0.01，0.45 只有 45 个 0.01，所以 $0.5 > 0.45$。

加减小数：小数点对齐

算 $0.7 + 0.45$，关键是小数点上下对齐：

• 把 0.7 补成 0.70；
• 然后 $0.70 + 0.45 = 1.15$。

这和竖式加法「个位对个位」是一个道理：只有相同数位才能相加。十分位加十分位，百分位加百分位——错位相加，等于把 1 角和 1 分直接搅在一起。

钱就是活生生的小数

• 12.5 元就是 12 元 5 角；
• 找零 0.05 元是 5 分；
• 电价 0.52 元一度，在 0.5 和 0.6 之间。

人民币只有元、角、分三级，恰好逢十进一——所以钱是练习小数加减的天然教材，超市小票上每一位小数都在各司其职。学完这课，再去看看百分比，那是小数的另一种写法。

动手检验

✅

随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 0.5 和 0.45 谁大？

   0.50.45一样大

2. 2. 0.3 等于哪个分数？

   3/1003/101/3

3. 3. 0.7 + 0.45 = ?

   0.751.121.15