➗除法

24 颗糖平分给 6 个人，每人几颗？$24 \div 6 = 4$。乘法把相同的数打包，除法负责拆包：它问的是「里面装着几个这样的数」。

平均分与按份分

$12 \div 3$ 可以讲成两个故事：

• 平均分：12 颗糖平分给 3 个人，每人 4 颗——求每份多大；
• 按份分：每 3 颗装一袋，12 颗能装 4 袋——求能分几份。

算式相同，问题不同。除法各部分的名称也要记牢：$624 \div 5$ 里，624 叫被除数，5 叫除数，算出来的结果叫商。

除法是乘法的逆运算

因为 $6 \times 4 = 24$，所以 $24 \div 6 = 4$，$24 \div 4 = 6$。乘法表背得熟，除法口算就快。几个特例最好秒答：

• 除以 1 不变：$7 \div 1 = 7$；
• 除以自己得 1：$7 \div 7 = 1$；
• 0 除以任何非零数得 0：$0 \div 5 = 0$。

和减法一样，除法不能换顺序：$8 \div 2 = 4$，而 $2 \div 8 = 0.25$，完全不同。还有一条红线：0 不能当除数——把 6 颗糖「平分成 0 份」根本讲不通。

16 ÷ 8 = ?

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🔥 0 · ★ 0

长除法：一位一位往下商

大数除法用长除法，一步一步来。算 $624 \div 5$：

1. 先看百位：$6 \div 5$ 商 1，余 $6 - 5 = 1$；
2. 把十位的 2 落下来，组成 12：$12 \div 5$ 商 2，余 2；
3. 把个位的 4 落下来，组成 24：$24 \div 5$ 商 4，余 4。

商是 124，余数是 4，记作 $624 \div 5 = 124 \cdots\cdots 4$。

余数的现实意义

余数不是垃圾，怎么用它要看场景：

• 17 个小朋友坐 5 座的小巴：$17 \div 5 = 3 \cdots\cdots 2$，剩下的 2 人也要上车，所以需要 4 辆车；
• 30 元买 8 元一支的笔：$30 \div 8 = 3 \cdots\cdots 6$，只能买 3 支，剩下的 6 元买不了。

同一个余数，一个要「进一」，一个要「舍去」——先想清楚题目到底在问什么。

动手检验

✅

随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 624 ÷ 5 的商和余数是？

   124 余 4123 余 9134 余 4

2. 2. 17 个人坐 5 座的小巴，至少要几辆？

   3 辆4 辆5 辆

3. 3. 下面哪个算式有问题？

   7 ÷ 1 = 77 ÷ 7 = 17 ÷ 0 = 0