🧮小数四则运算

小数点一登场，不少人手就抖。其实小数的四则运算并不新——它几乎全是整数运算，只是每算完一步都要回答同一个问题：小数点该回到哪儿？

加减法：先让小数点站齐

列竖式算加减法，铁律只有一条：小数点对齐，也就是相同的数位上下对齐。算 $3.75 + 2.6$，把 2.6 补成 2.60 再落笔：

$3.75 + 2.60 = 6.35$

百分位对百分位（5 对 0），十分位对十分位（7 对 6），按整数加法算完，把点照抄下来。要是图省事把右边对齐，6 就跑到了 5 的底下——那等于拿 3.75 加 0.26，得 4.01，错位一步，答案差之千里。

乘法：先当整数算，再数小数位

乘法不需要对齐小数点，走另一条路：

1. 擦掉小数点，当整数乘：$3.2 \times 0.5$ 变成 $32 \times 5 = 160$；
2. 数小数位：3.2 有 1 位，0.5 有 1 位，一共 2 位；
3. 从右往左点回去：160 点回 2 位，得 $1.60$，也就是 $1.6$。

这就是「数小数位」法则：积的小数位数 = 各因数小数位数之和。道理不神秘——擦掉点相当于把两个数分别放大了 10 倍，最后得把放大缩小回去。这套「先当整数算」的思路，正是乘法老本领的延伸。

除法：整数直接除，小数先挪点

除以整数好办：直接除，商的小数点跟着被除数的点走。$7.2 \div 6$：先算 $72 \div 6 = 12$，被除数有 1 位小数，商就是 $1.2$。

除以小数多一步搬家：把除数变成整数——除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位，商不变。$7.2 \div 0.6$ 两边各移一位，变成：

$7.2 \div 0.6 = 72 \div 6 = 12$

想一想也对：7.2 里正好装下 12 个 0.6。挪点的本质，是给除数和被除数同时乘 10，除法的答案纹丝不动。

先估算，再精算

89 − 40 = ?

✓

🔥 0 · ★ 0

小数运算的心脏其实是整数运算：$3.75 + 2.6$ 的骨架是 $375 + 260$。先把整数加减练到又快又稳，再操心小数点站哪儿。动笔前先甩一个整数估算：$3.75 + 2.6$ 大约是 $4 + 3 = 7$，算出 6.35 心里就有底；要是得出 0.635，估一估就知道小数点站错了地方。

动手检验

✅

随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 3.75 + 2.6 = ?

   4.016.356.45

2. 2. 3.2 × 0.5 = ?

   161.60.16

3. 3. 7.2 ÷ 0.6 = ?

   1.212120