奇数与偶数

住过酒店吗？走廊一侧的门牌是 1、3、5……另一侧是 2、4、6……所有的整数都被分成了两拨：奇数与偶数。这道分法简单到只要瞄一眼个位，却能在加减乘的世界里一路管到底。

一眼看出奇偶

个位是 0、2、4、6、8 的数叫偶数，个位是 1、3、5、7、9 的叫奇数。数再大也不慌：3478 个位是 8，偶；20719 个位是 9，奇。

为什么只看个位就够？因为十位、百位……代表的都是整十整百的数，它们永远能两两配对。偶数的本质是「配得成对」：12 只袜子配成 6 双，正好用完；13 只袜子配完 6 双，必剩 1 只落单。0 也是偶数—— $0 \div 2 = 0$ ，分得干干净净。

减法同款： $16 - 9 = 7$ ，偶减奇得奇。于是判断 $1024 + 317$ 的奇偶根本不用动笔：偶加奇，答案必是奇数（一算果然，1341）。

不动笔的验算

算完 $3907 + 42 = 3949$ ，怎么快速自查？看奇偶：奇数加偶数应得奇数，3949 个位是 9，是奇数——对得上。要是算出个偶数结尾，肯定哪里错了。奇偶是账本上最便宜的一道锁。

乘法只有一句话：只要有偶数参与，乘积必是偶数；全是奇数，乘积才是奇数。

原因在因数与倍数里：每个偶数都带着一个因数 2，并把它传给乘积。注意这和加法正好相反——奇加奇得偶，奇乘奇得奇，这对搭档最容易记串。

三连乘的奇偶

$7 \times 15 \times 22$ 是奇是偶？不用算：22 是偶数，乘积必是偶数。真乘起来等于 2310，个位 0，验证一致。同理，奇 × 奇 × 奇永远是奇： $3 \times 5 \times 7 = 105$ 。

计算机的快招

在二进制里判断奇偶更快：最后一位是 1 就是奇数，是 0 就是偶数。计算机不管数多大，看这一位就够了。

体育课两人一组：全班 26 人，正好 13 组；27 人，配完 13 组必剩 1 人——27 是奇数。凡是「两两配对」的场合，奇偶就是裁判：发手套、拼桌、双打组队，先数一数人数的奇偶，心里就有底。

房号也一样：单号在走廊一侧，双号在另一侧，同一侧相邻两间相差 2。找 1088 房？个位 8，偶数，沿双号那侧走准没错。