📐 几何
⚫点、线与面
笔尖戳出的点、绷直的线、摊开的桌面——几何世界的三种基本积木，先认识它们再学一切图形。
用笔尖在纸上戳一下——那就是点；拖着点走，留下的痕迹是线；把线朝两旁扫开，铺出来的就是面。整个几何世界，都从这三样基本积木搭起。它们没有大小、没有厚薄，是纯粹的抽象，却撑起了你见过的每一个图形。
点、线段、射线、直线
点是只有位置、没有大小的记号。点动起来就成了线，按规矩分成三种：
- 线段：两个端点，长度可以量，比如课本的一条边；
- 射线：一个端点，另一头无限延伸，像手电筒射出的光束；
- 直线：没有端点，两头都无限延伸，永远量不完。
三者的区别全在端点：端点越多越「听话」。线段被两个端点管着，所以能度量；直线谁也管不住它，所以量不出长度。
两条铁一样的事实
几何里有两条基本事实，几乎所有推理都靠它们起头：
- 经过两点，只有一条直线。 挂相框时两人各拉住线的一头，线自然绷成一条直线，就是这个道理；
- 两条直线相交，最多只有一个交点。 要是能交出两个点，那它们其实是同一条直线。
第二条有个重要例外：平行线与截线里的平行线永远不相交，交点自然是零个。线遇见面时故事又不同——直线扎进平面，恰好只交出一个点。
面与它们的交线
一张纸、一面墙、平静的湖面，都是平面的化身：平、直、无限延展——真实的纸有边缘，数学里的平面没有。平面与平面相交，交出来的总是一条直线：
- 天花板和一面墙相交，沿着接缝画出一条笔直的线；
- 房间的墙角处，两面墙与地面两两相交，交出三条线，而这三条线恰好交在同一个点上。
立体图形正是被这些面、线、点搭出来的，立体图形一课细讲。
动手算一算
过 A、B 两点画直线
只经过 A 点，可以画无数条直线——把笔尖钉在 A 上转一圈就行。只经过 B 点，同样无数条。可既经过 A 又经过 B 的直线，有且只有一条。无数加无数，多加一个约束，答案反而唯一。
数一数墙角
房间的墙角由三个平面围成：两面墙和地面。三个平面两两相交，各交出一条直线，一共 3 条；这三条线还挤在同一点上。倒过来数：一个墙角就是 1 个点、3 条线、3 个面——几何从不凭空捏造，全藏在房间里。
点和线继续往前走，就张开成了角。
动手检验
随堂小测
1. 经过两个不同的点，能画几条直线？
2. 哪一种线能量出长度？
3. 两个不平行的平面相交，交出什么？