🚧周长

给花坛围一圈篱笆要买多长？给照片镶个木框，边条裁多少？操场跑一圈，到底跑了多远？这些问题的答案都是同一个量：周长——沿图形边缘走一整圈的距离。

绕一圈，全加上

求周长不需要任何新知识：把每条边加起来就行。一块梯形菜地，四条边 3 m、5 m、4 m、6 m，绕一圈就是

$3 + 5 + 4 + 6 = 18 \text{ m}$

只要边数得清、量得出，任何图形的周长都是这么一加到底。

让公式替你加

长方形的对边相等，四条边两两成对，所以两个数就能搞定：

$P = 2(w + h)$

宽 6 cm、高 4 cm 的长方形，$P = 2 \times (6 + 4) = 20$ cm。正方形四边相等，$P = 4s$。边长都相等的正多边形更省事：正六边形边长 5 cm，周长就是 $6 \times 5 = 30$ cm——边数乘边长，$P = n \times s$。

周长不等于面积

周长量「一圈的长度」，面积量「铺满要多少」（去面积细看），连单位都不同：一个是厘米，一个是平方厘米。最有趣的证据是：周长相同，面积可以差很远。

周长都是 16 cm 的长方形可以有很多种：

• $2 \times 6$：周长 16，面积 12；
• $3 \times 5$：周长 16，面积 15；
• $4 \times 4$：周长 16，面积 16，最大。

同样一圈篱笆，围得越方正，圈到的地越多。

长方形三角形

宽 w5高 h4

面积 = 长 × 宽=5 × 4 = 20个单位方格

在方格上摆长方形和三角形：里面的格子数是面积，绕格子外圈走一圈是周长——同一个图形，两种量法。拖动宽和高，看两个数各听各的指挥。

生活里的周长

• 篱笆与围栏：圈地一周的长度，决定要买多少材料；
• 相框与花边：沿边一圈，正好是它的周长；
• 跑道一圈：贴着最内圈跑一周，就是跑道的周长。

圆也有周长，只是它有专属公式 $C = 2\pi r$——圆的周长怎么和 π 扯上关系，去圆里看。

动手检验

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随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 长方形长 7、宽 3，周长是多少？

   102021

2. 2. 正五边形边长 4，周长是多少？

   91620

3. 3. 周长都是 16 的两个长方形：2×6 和 4×4，哪个面积大？

   2×6 的4×4 的一样大