问卷调查与抽样

食堂想添一道新菜，全校 1200 人问不过来，那就问 60 个。问谁？问几个？怎么问？每一步走岔了，收上来的数字都会骗人。问卷设计，一半是数学，一半是侦探学。

先把问题问对

问题本身就可能带节奏：

好问题的标准：不预设答案，选项覆盖所有可能，措辞保持中性。

调查的全部目的，是用样本猜总体：60 个人的口味，要能代表 1200 个人的口味。样本配不配得上这份信任，就看下一步——怎么挑人。

最省事的做法是逮着一群人问：课间抓同班同学，或去篮球社问一圈。这叫方便样本，它有个致命伤——同班同学口味相近，篮球社个个爱喝运动饮料，问出来的是「小圈子意见」，不是全校意见。

随机抽样给每个人同等的被选中的机会，就像抛硬币（背后的数学在概率入门）：正面反面谁也做不了主。小圈子的偏好，这才扭曲不了结果。

两个翻车现场

「全校学生最喜欢什么运动？」——只在篮球社发问卷，答案一边倒地指向篮球。「食堂几点最挤？」——只在中午 12 点去数人数，别的时段全被想当然地略过。共同病根：样本没盖住总体，却自以为代表了总体。

互动演示随机抽样器

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正面占比

抛得越多，正面占比越接近 50% —— 这就是大数定律。

把每次抛硬币想成「随机抽一个人」。抛 10 次，出现 8 次正面也不稀奇——小样本靠运气；抛上千次，正反面比例会稳稳贴近各半。抽样同理：样本越大，结果越稳，越有底气代表总体。

问完了，数字得让人一眼看懂：清点各选项的人数，画成条形图，谁多谁少、多多少清清楚楚。最后别忘了交代三件事——样本是谁、多少人、怎么抽的。没头没尾的数据，和编的没两样。