➖减法

8 颗糖，吃掉 3 颗，还剩几颗？$8 - 3 = 5$。加法把两堆合成一堆，减法反过来：从一堆里拿走另一堆。但减法还有第二个身份——比较。

两种意思：拿走与比差距

• 拿走：8 颗糖吃掉 3 颗，剩 $8 - 3 = 5$ 颗；
• 比差距：哥哥 12 岁，妹妹 9 岁，两人相差 $12 - 9 = 3$ 岁。没有人「拿走」谁的年龄，减法在这里只是量出两点之间的距离。

同一个算式 $12 - 9 = 3$，两种故事都讲得通。减法的结果叫差。

20 − 16 = ?

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竖式减法：不够就借

数大了列竖式，从个位算起，不够减就向上一位借 1 当 10。看一道经典的难题 $803 - 567$：

	百	十	个
	7	9	13
	8	0	3
−	5	6	7
	2	3	6

第一行是借位之后的样子。过程如下：

• 个位：3 减不了 7，向十位借——偏偏十位是 0！只好向百位借：百位 8 变 7，十位拿到 10，再转借 1 给个位，自己剩 9，个位变 13；
• 个位 $13 - 7 = 6$，十位 $9 - 6 = 3$，百位 $7 - 5 = 2$，得 236。

减法不能换顺序

$8 - 3 = 5$，但 $3 - 8 = -5$——顺序一换，故事完全不同。减法不满足交换律：$a - b$ 和 $b - a$ 只有在 $a = b$ 时才相等。

两条例外倒是很好用：任何数减 0 不变（$7 - 0 = 7$）；任何数减自己得 0（$7 - 7 = 0$）。

应用题里的减法暗号

还剩、剩下、用掉、吃掉、找回、相差、比…多多少、比…少多少。

「书 45 元，付 100 元，找零多少？」——$100 - 45 = 55$ 元。「小明有 34 张卡，小红有 42 张，小红比小明多几张？」——$42 - 34 = 8$，比差距要用大数减小数，这正是开头说的「比较」型减法。

动手检验

✅

随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 803 − 567 = ?

   236246336

2. 2. 下面哪句话总是成立？

   a − b = b − aa − 0 = aa − b > a

3. 3. 小明 34 张卡，小红 42 张，求小红比小明多几张，用哪个算式？

   42 − 3434 + 4242 + 34