📊 数据

📅时间序列图

把数据按时间排好、连成折线——升降、季节和被挑选的时间窗,一眼识破。

气温、股价、店铺月销量——凡是随时间变化的数,最自然的画法就是按时间排好、连成一条线。这条线会讲故事:什么时候涨、什么时候跌、什么时候准时回头。条形图和散点图各自擅长别的,唯独「随时间怎么变」这件事,归时间序列图管。

折线为什么要连起来

时间序列图的横轴是时间,纵轴是数值,把每个月的点依次连成线。某家冰淇淋店一年的月销量大致是这样:

月份1月4月7月10月12月
销量(支)2008002400900300

读一张小图

把五个点连起来:从 1 月到 7 月一路爬升,7 月 2400 支冲上山顶,之后三个月滑回 900,年底 12 月掉回 300。结论不是「生意不好」——是夏天卖得多、冬天卖得少,规律每年重演。

连线不是装饰:线段的陡峭程度就是变化的速度,越陡涨得越急。

读三种走势

  • 升势:整体一个台阶一个台阶往上走;
  • 降势:整体往下走,局部的小反弹不改大局;
  • 季节性起伏:涨跌按固定周期循环,冰淇淋的销售高峰每年都出现在夏天。

读图先看大方向(把首尾连一条心理直线),再看周期性的起伏,别被单个月的小波动带偏。

中间的点能信吗

相邻两点之间的线段,表达的是「我们相信变化大致是连续的」:4 月 800、7 月 2400,那么 5、6 月大概率在这两者之间爬升,这个推断叫内插,通常靠谱。但有两件事线段不背书:越过最后一个点继续延长(外推),以及跨越中间缺数据的空档硬连——外推越远,越接近猜谜。

谁在挑时间窗

时间序列最隐蔽的陷阱是挑窗口:只画 6 月到 7 月,「销量翻三倍」;只画 7 月到 12 月,「销量暴跌 87%」。两句话都对,也都在撒谎。看到惊人的涨跌,先问一句——这段线是从哪个月开始画的?更多骗术在误导性图表一课候着你。

互动演示趋势线

y = x + 2

与 y 轴交点

(0, 2)

与 x 轴交点

(-2, 0)

真实数据七拐八绕,人们常拿一条直线概括它的大方向,这条直线叫趋势线。拖动 mmbbmm 是趋势的坡度——正数缓慢上升,负数缓缓下滑,0 是一条躺平的横线。

动手检验

随堂小测

  1. 1. 时间序列图的横轴放的是什么?

  2. 2. 把最后一点之后继续画长,这叫什么?可靠吗?

  3. 3. 只截取 6 月到 7 月宣布「销量翻三倍」,问题出在哪?