🧠心算技巧

计算器到处都是，为什么还要练心算？因为心算练的是数感——对数字大小、拆合、凑整的直觉。估账单、验算收银小票、抢时间做选择题，都是它出场的地方。

从左往右加

笔算从个位起步，心算反过来——从高位开始，边走边报数。算 $47 + 38$：先加十位，$47 + 30 = 77$；再加个位，$77 + 8 = 85$。

更顺手的变体是凑整再找零：把 38 看成 40，$47 + 40 = 87$，多加的 2 再还回去，$87 - 2 = 85$。凑整让数字变乖，找零把误差补回。

乘 5 与乘 9 的捷径

• 乘 5 = 乘 10 再减半：$48 \times 5$，先 $48 \times 10 = 480$，再 $480 \div 2 = 240$；
• 乘 9 = 乘 10 减自己：$34 \times 9 = 340 - 34 = 306$。

原理都不神秘：$5 = 10 \div 2$，$9 = 10 - 1$。

乘 11 的把戏

两位数乘 11：两边一拉，中间相加。

• $34 \times 11$：头 3、尾 4、中间 $3 + 4 = 7$ → 374；
• 带进位：$67 \times 11$，头 6、尾 7、中间 $6 + 7 = 13$——中间写 3、向头进 1，头变 $6 + 1 = 7$ → 737。

拆开大数

大数别硬扛，拆成好算的块：

• $6 \times 45 = 6 \times 40 + 6 \times 5 = 240 + 30 = 270$；
• $98 + 37 = 100 + 37 - 2 = 135$。

凑整（100、10、5）是拆数的罗盘。先估个大概再精算，正是估算练的那份手感——估算管「大概是多少」，拆数管「精确是多少」。

练习的习惯

• 每天 3 分钟，比周末 1 小时管用；
• 出声说出中间步骤，思路更牢；
• 先估再算：$48 \times 5$ 应该接近 $50 \times 5 = 250$，算出 240 才放心；
• 捷径是慢招的加速版——$48 \times 10$、$480 \div 2$ 这些基本动作熟了，快招才稳。进阶去乘法表挑战。

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随堂小测

↺ 重做一遍

1. 1. 心算 47 + 38，用「凑整再找零」应该怎么算？

   47 + 40 − 247 + 30 + 840 + 38 + 7

2. 2. 48 × 5 的心算捷径是？

   480 ÷ 248 × 10 − 4848 ÷ 2 × 5

3. 3. 67 × 11 = ？

   677737747